MA1111 - Matemáticas 1
Temas
1.- Propiedades de los números reales. Lógica. Desigualdades.
2.- Valor Absoluto. Desigualdades con valor absoluto.
3.- Sistema de coordenadas. Ecuación de la circunferencia y de la recta. Rectas paralelas y perpendiculares.
4.- Funciones. Dominio y Rango. Función Valor Absoluto, Función Parte Entera. Operaciones con funciones: suma, diferencias, producto, cociente y composición. Traslaciones.
5.- La función exponencial natural y general. Función inyectiva. Función inversa.
6.- Definición del logaritmo natural y del general como inversas de las exponenciales correspondientes.
7.- Funciones Trigonométricas y sus inversas. Funciones Hiperbólicas y sus inversas. Identidades Hiperbólicas.
8.- Teoremas de límites. Límites que involucran funciones trigonométricas, exponenciales, logarítmicas e hiperbólicas en donde no haga falta la regla de L'Hôpital
9.- Límites al infinito. Límites infinitos. Asíntota vertical, horizontal y oblicua.
10.- Continuidad de funciones. Tipos de discontinuidades. Continuidad en un intervalo. Teorema del valor intermedio.
11.- Recta tangente al gráfico de una función. Velocidad instantánea. Derivada. Derivabilidad implica continuidad.
12.- Reglas de derivación. Derivadas de funciones polinómicas racionales, trigonométricas, exponenciales, etc.
13.- Regla de la cadena. Derivadas de orden superior. Derivación implícita.
14.- Derivada de funciones inversas. Derivada de funciones logarítmicas y trigonométricas inversas. Derivación logarítmica.
15.- Derivadas de funciones hiperbólicas y de sus inversas.
16.- Teorema de Rolle. Teorema del valor medio para derivadas, sus interpretaciones geométricas y sus aplicaciones. Método de bisección.
17.- Formas indeterminadas del tipo 0/0. Regla de L'Hôpital para tal forma indeterminada.
18.- L'Hôpital para infinito/infinito. Otras formas indeterminadas.
Examenes
