MA1116 - Matemáticas 3
Temas
1.- Matrices. Operaciones con matrices. Ejemplos.
2.- Sistema de m ecuaciones con n incógnitas. Operaciones elementales de fila. Matriz escalonada, escalonada reducida. Métodos de Gauss y Gauss-Jordan
3.- Sistemas con una solución, con infinitas soluciones e inconsistentes; Sistemas homogéneos y no homogéneos.
4.- Matriz identidad. Matriz invertible. Cálculo de la inversa de una matriz; Matrices equivalentes por fila. Matriz transpuesta, matriz simétrica.
5.- Determinantes. Propiedades. Determinantes de A-1. Adjunta de una matriz. Cálculo de la matriz inversa usando la adjunta.
6.- Coordenadas cartesianas en el plano y en el espacio. Vectores en el plano y en el espacio.
7.- Producto escalar. Proyecciones ortogonales. Producto vectorial.
8.- Rectas y planos en el espacio.
9.- Espacios vectoriales. Subespacios.
10.- Combinación lineal y espacio generado. Independencia lineal.
11.- Base y dimensión. Rango, nulidad. Espacio fila y espacio columna.
12.- Proyección ortogonal. Bases ortonormales. Algoritmo de Gram-Schmidt.
13.- Producto interno (definiciones y ejemplos).
14.- Transformaciones lineales. Imagen y núcleo.
15.- Matriz asociada a la base canónica.
16.- Autovalores y autovectores.
17.- Matrices similares. Diagonalización.
18.- Matrices reales simétricas. Diagonalización ortogonal.
19.- Formas cuadráticas y secciones cónicas.
Problemarios
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Examenes
(Página para la descarga de los examenes de Matemáticas III.)
