Diferencia entre revisiones de «MA1116 - Matemáticas 3»

Revisión del 16:17 6 dic 2012

Temas

1.- Matrices. Operaciones con matrices. Ejemplos.

2.- Sistema de m ecuaciones con n incógnitas. Operaciones elementales de fila. Matriz escalonada, escalonada reducida. Métodos de Gauss y Gauss-Jordan

3.- Sistemas con una solución, con infinitas soluciones e inconsistentes; Sistemas homogéneos y no homogéneos.

4.- Matriz identidad. Matriz invertible. Cálculo de la inversa de una matriz; Matrices equivalentes por fila. Matriz transpuesta, matriz simétrica.

5.- Determinantes. Propiedades. Determinantes de A-1. Adjunta de una matriz. Cálculo de la matriz inversa usando la adjunta.

6.- Coordenadas cartesianas en el plano y en el espacio. Vectores en el plano y en el espacio.

7.- Producto escalar. Proyecciones ortogonales. Producto vectorial.

8.- Rectas y planos en el espacio.

9.- Espacios vectoriales. Subespacios.

10.- Combinación lineal y espacio generado. Independencia lineal.

11.- Base y dimensión. Rango, nulidad. Espacio fila y espacio columna.

12.- Proyección ortogonal. Bases ortonormales. Algoritmo de Gram-Schmidt.

13.- Producto interno (definiciones y ejemplos).

14.- Transformaciones lineales. Imagen y núcleo.

15.- Matriz asociada a la base canónica.

16.- Autovalores y autovectores.

17.- Matrices similares. Diagonalización.

18.- Matrices reales simétricas. Diagonalización ortogonal.

19.- Formas cuadráticas y secciones cónicas.

Problemarios

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Examenes

(Página para la descarga de los Examenes de Matemáticas III.)